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そうだ、宝くじを創ろう。

ちょいと人手が足りないとこにヘルプに入っていて、月月火水木金金してる今日この頃ですが、明日は天皇様のおかげでお休みのようです。
でも、特にこの業界、お休みも何も関係ないんだけどね。利益が出ることをするのか、利益が出ないこともできるのか、の違いでしかない（・－・）

さて、本題に入ります。
年末の昨今、宝くじ屋さんにたくさんの行列が見られる時期になりましたね
そこで、今日は数学的に宝くじを作る話。

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宝くじの還元率は45%と聞きました。
還元率とは、つまり、返って来る期待金額のことです。これが100%なら、胴元はボランティアなわけです。
宝くじの場合は、単純計算で55%が胴元の利益になるわけですね。

45%では直感的に分かりにくいので、50%ということにしましょうか。

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では、これに則って宝くじを創ってみましょう。
宝くじは、6桁の数字で、000000～999999の100万枚を発行することにします。そして、一枚300円で販売しましょうか。

還元率は50%ですから、くじの当選については下記のように定めればよいですね。

【200X年はぅ君プロジェクト宝くじ第1案】
当選番号：下一桁が偶数
当選金額：300円

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300円で買ったくじは、50%の確率で300円の賞金が当たります。お分かりの通り、どう見ても損をするくじができました。
でも、それは当たり前です。還元率が50%なのですから。
ただ、これではだれもくじを買ってくれないので、次のように工夫をしてみることにします。

【200X年はぅ君プロジェクト宝くじ第2案】
当選番号：下一桁が0
当選金額：1,500円

ちょっと変わりましたね。10人に1人のラッキーな人は、5倍の金額に膨れるくじになりました。
でも、良く考えてみてください。当たっても1,500円です。やっぱり微妙ですね。
そこで、さらに改良してみましょう。

【200X年はぅ君プロジェクト宝くじ第3案】
当選番号：下二桁が00
当選金額：15,000円

さて、当選番号が0だけでは、買った瞬間に当たりはずれがわかってつまらないので、ランダムにしてみましょうか。

【200X年はぅ君プロジェクト宝くじ第4案】
当選番号：下三桁が395
当選金額：150,000円

この調子で進めると、次は100万円が手に入ることになります。
300円が、100万円ですよ。しかも下4桁で良いのですよ。

【200X年はぅ君プロジェクト宝くじ第5案】
当選番号：下四桁が9284
当選金額：1,500,000円

この調子で、桁を増やしていきます。

【200X年はぅ君プロジェクト宝くじ第6案】
当選番号：下五桁が21743
当選金額：15,000,000円

最後には1億に達してしまいました。

【200X年はぅ君プロジェクト宝くじ第7案】
当選番号：番号が104512
当選金額：150,000,000円

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しかし、あたりが１つでは、まだ魅力的では無いですね。期待薄という感じです。
そこで、上記の案を組み合わせて、あたりがたくさんあるものを作って見ましょう。

まず、1等の賞金は6桁で、100,000,000円とします。すると、第7案の計算からすると、50,000,000円余る計算になりますね。
この余ったお金で、下五桁の2等を作りましょう。当選金額ちょっと下がりますがは3,000,000円ぐらいにしましょうか。
2等は10枚あるはずなので、予算は20,000,000円あまりますね。

このようにして、次のような宝くじを作りました。

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【200X年はぅ君プロジェクト宝くじ決定案】

★一等：
当選番号：番号が104512
当選金額：100,000,000円

★二等：
当選番号：下五桁が21743
当選金額：3,000,000円

★三等：
当選番号：下四桁が9284
当選金額：100,000円

★四等：
当選番号：下三桁が395
当選金額：5,000円

★五等：
当選番号：下二桁が00
当選金額：500円

うーん。予算的に六等は入れられませんでした。それでも、そこそこまともな宝くじができたと思います。
だって、最高賞金は1億円ですよ（・－・）！2等だって300万円。

そして、これを全部完売すると、なんと私は1億5千万円の富を得ることになるわけです。
何せ還元率50%ですからヽ（・－・）ﾉ

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実際の宝くじは、ここにさらに『組』とか言うのをつけて、さらに吊り上げを行っているようです。
だから、3億円とか平気で出せるんですね。

『組』は二桁の数字ですから、単純には、今までの6桁とあわせて、全部で8桁の数字として考えることができます。
これは、計算上では200X年はぅ君プロジェクト宝くじ第9案になるわけですから、賞金は15,000,000,000円にならなければならないはずです。
これを300,000,000円と言っているわけですから、ずいぶんと下げたものです。そしてその差分で、2等や3等の賞金や当選番号を増やしてより魅力的にしているんでしょうね。

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実際の宝くじがどんな思想で作られているのかは知りませんが、数学的に考えた場合は、上記のものと実際のものにそんなに差異は無いでしょう。
なぜならば、公表されている還元率を基に組み立てたからです。
ですから思想はどうあれ、意味はほぼ同じになるはずです。

また、今回最も恐ろしいことは、見た目はぜんぜん違うものに見える『第1案の偶数のみ300円』と『決定案』が、数字上はまったく同じ意味を持つことです。両方とも還元率50%の思想ですから。
同じものでも見せ方によってこんなにも見栄えが変わるものなのですね。数字が増えるにつき、実感が薄れ感覚が麻痺して正常に考えられなくなっていきます。
実際にやってみて、自分でもびっくりです（・－・；）
これでは、確かに行列ができるわけです。